Tuteca rilato

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En matematiko, duargumenta rilato R super aro X estas tuteca se por ĉiuj a kaj b en X veras ke a estas rilatanta al bb estas rilatanta al a (aŭ ambaŭ):

\forall a, b \in X,\ a R b \or b R a

Ĉi tio implicas tion ke la rilato R estas refleksiva rilato.

Ekzemple, "malpli granda ol aŭ egala al" estas tuteca rilato super la aro de reelaj nombroj, ĉar por du reelaj nombroj a kaj b, a≤b (a estas malpli granda ol aŭ egala al b), aŭ b≤a (b estas malpli granda ol aŭ egala al la a), kaj ili ambaŭ veras se a=b. Aliflanke, "malpli granda ol" ne estas tuteca rilato, ĉar en okazo de du egalaj nombroj neniu veras el a<b kaj b<a.

La rilatoj "subaro de" kaj "pozitiva subaro de" ne estas tutecaj.

Sed rilato "malpli granda ol" estas malforta ordo kiu donas la tutecan ordon "malpli granda ol aŭ egala al".

Se transitiva rilato estas ankaŭ tuteca rilato, ĝi estas tuteca antaŭordigo. Se partordo estas ankaŭ tuteca rilato, ĝi estas tuteca ordo.