El Vikipedio, la libera enciklopedio
Ĉi tiu artikolo bezonas poluradon stilogvido .
La priskribo de la problemo troviĝas ĉi tie . Bonvolu ŝanĝi la enhavon por plibonigi la artikolon.
En matematiko , idealo Q en komuta ringo R estas unuagrada idealo se por ĉiuj eroj
x
,
y
∈
R
{\displaystyle x,y\in R}
x
y
∈
Q
{\displaystyle xy\in Q}
x
∈
Q
{\displaystyle x\in Q}
y
n
∈
Q
{\displaystyle y^{n}\in Q}
n
∈
N
{\displaystyle n\in \mathbb {N} }
Ĉi tio estas klare ĝeneraligo de la komprenaĵo de prima idealo , kaj (tre) lakse respektivas al interrilato en
Z
{\displaystyle \mathbb {Z} }
primoj kaj primaj potencoj.
Ĉiu prima idealo estas unuagrada idealo.
Ekzemplo: Estu Q=(125) en
R
=
Z
{\displaystyle R=\mathbb {Z} }
x
y
∈
Q
{\displaystyle xy\in Q}
x
∉
Q
{\displaystyle x\notin Q}
125
|
x
y
{\displaystyle 125|xy}
x . Tial 5 devas dividi y , kaj tial iu potenco de y (konkrete
y
3
{\displaystyle y^{3}}
Q .
Se la radikalo de la unuagrada idealo Q estas la prima idealo P , tiam Q estas dirita al esti P -unuagrada.
Vidu ankaŭ 
