Komuta ringo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Jump to navigation Jump to search

En ringa teorio, branĉo de abstrakta algebro, komuta ringo estas ringo en kiu la multiplika operacio obeas la komutan leĝon. Ĉi tiu signifas ke se a kaj b estas iuj eroj de la ringo, tiam a×b=b×a.

Studo de komutaj ringoj estas nomata kiel komuta algebro.

Envicigo[redakti | redakti fonton]

komutaj ringojintegrecaj ringojintegrece fermitaj ringojfaktorecaj ringojĉefidealaj ringojeŭklidaj ringojkorpoj

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

  • La plej grava ekzemplo estas la ringo de entjeroj kun la du operacioj, adicio kaj multipliko. Ordinara multipliko de entjeroj estas komuta. Ĉi tiu ringo estas kutime signifita kiel Z de la germana vorto Zahlen (nombroj).
  • La racionalaj nombroj, reelaj nombroj kaj kompleksaj nombroj formas komutajn ringojn; fakte, ili estas eĉ kampoj.
  • Pli ĝenerale, ĉiu kampo estas komuta ringo, do la klaso de kampoj estas subklaso de la klaso de komutaj ringoj.
  • La plej facila ekzemplo de ne-komuta ringo estas la aro de ĉiu kvadrataj 2*2 matricoj kies elementoj estas reelaj nombroj. La matrica multipliko
estas ne egala al la multipliko en la kontraŭa ordo: