Komuta ringo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

En ringa teorio, branĉo de abstrakta algebro, komuta ringo estas ringo en kiu la multiplika operacio obeas la komutan leĝon. Ĉi tio signifas ke se a kaj b estas iuj ajn elementoj de la ringo, tiam a×b=b×a.

La studado de komutaj ringoj estas nomata komuta algebro.

Envicigo[redakti | redakti fonton]

komutaj ringojintegrecaj ringojintegrece fermitaj ringojfaktorecaj ringojĉefidealaj integrecaj ringojeŭklidaj ringojkorpoj

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

  • La plej grava ekzemplo estas la ringo de entjeroj kun la du operacioj, adicio kaj multipliko. Ordinara multipliko de entjeroj estas komuta. Ĉi tiu ringo estas kutime signifita kiel Z de la germana vorto Zahlen (nombroj).
  • La racionalaj nombroj, reelaj nombroj kaj kompleksaj nombroj formas komutajn ringojn; fakte, ili estas eĉ korpoj.
  • Pli ĝenerale, ĉiu kampo estas komuta ringo, do la klaso de kampoj estas subklaso de la klaso de komutaj ringoj.
  • La plej facila ekzemplo de ne-komuta ringo estas la aro de ĉiu kvadrataj 2*2 matricoj kies elementoj estas reelaj nombroj. La matrica multipliko
estas ne egala al la multipliko en la kontraŭa ordo: