Grupa homomorfio

El Vikipedio, la libera enciklopedio

En grupa teorio, grupa homomorfio estas homomorfio inter grupoj, t.e. funkcio kiu konservas la algebran strukturon de grupoj (multipliko, inverso, unuo).

Difino[redakti | redakti fonton]

Se kaj estas grupoj, do grupa homomorfio de al estas funkcio plenumanta la jenan aksiomon:

  • Por ajnaj elementoj , do .

Tio implicas ke la aliaj strukturoj de la grupo (inverso, unuo) estas ankaŭ konservataj de la funkcio:

  • ; tial .
  • ; tial .

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

  • La funkcio verigas . Ĝi do estas grupa homomorfio de al .
  • La funkcio estas grupa homomorfio de al .

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]