Grupa homomorfio

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

En grupa teorio, grupa homomorfio estas homomorfio inter grupoj, t.e. funkcio kiu konservas la algebran strukturon de grupoj (multipliko, inverso, unuo).

Difino[redakti | redakti fonton]

Se kaj estas grupoj, do grupa homomorfio de al estas funkcio plenumanta la jenan aksiomon:

  • Por ajnaj elementoj , do .

Tio implicas ke la aliaj strukturoj de la grupo (inverso, unuo) estas ankaŭ konservataj de la funkcio:

  • ; tial .
  • ; tial .

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

  • La funkcio verigas . Ĝi do estas grupa homomorfio de al .
  • La funkcio estas grupa homomorfio de al .

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]