Grupa homomorfio
Salti al navigilo
Salti al serĉilo
Algebraj strukturoj | |
---|---|
Grupo-similaj Grupo-teorio
Duvalenta operacio | |
Ringo-similaj
| |
Modulo-similaj
| |
En grupa teorio, grupa homomorfio estas homomorfio inter grupoj, t.e. funkcio kiu konservas la algebran strukturon de grupoj (multipliko, inverso, unuo).
Difino[redakti | redakti fonton]
Se kaj estas grupoj, do grupa homomorfio de al estas funkcio plenumanta la jenan aksiomon:
- Por ajnaj elementoj , do .
Tio implicas ke la aliaj strukturoj de la grupo (inverso, unuo) estas ankaŭ konservataj de la funkcio:
- ; tial .
- ; tial .
Ekzemploj[redakti | redakti fonton]
- La funkcio verigas . Ĝi do estas grupa homomorfio de al .
- La funkcio estas grupa homomorfio de al .