Komuteco

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

Komuteco estas eco de duargumenta matematika operacio. Duargumenta operacio estas komuta, se interŝanĝo (komutado) de la du operaciatoj ne influas la rezulton.

Formala difino[redakti | redakti fonton]

Se \times estas duargumenta operacio sur la aro S, ĝi estas komuta se

x\times y = y\times x por ĉiuj x, y en S.

Aldone, oni diras, ke du elementoj x kaj y komutas se

x\times y = y\times x.

En funkcia skribo komuteco estas esprimata jene:

a, b: f(a, b) = f(b, a)

Komutaj estas ekzemple:

Malkomuteco[redakti | redakti fonton]

Se \times estas duargumenta operacio sur la aro S, ĝi estas malkomuta se

x\times y = -(y\times x) por ĉiuj x, y en S.

kie -a por a en S estas la kontraŭegalo.

Malkomutaj estas ekzemple:

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Diagramo de komuteco
Simetría por diagrama.png