Idealo (algebro)

En abstrakta algebro, idealo de ringo $R$ estas tia adicia subgrupo $I$ de $R$, ke al ĝi apartenas la produtoj

$a\cdot b$ (maldekstra idealo),

$b\cdot a$ (dekstra idealo), aŭ

$a\cdot b$ kaj $b\cdot a$ (ambaŭflanka aŭ duflanka idealo)

por ajnaj elementoj $a\in I$ kaj $b\in R$.

La rolo de idealoj en la ringo-teorio estas simila al la rolo de normalaj subgrupoj en la grupo-teorio. Specife, la kerno de ringa homomorfio estas idealo, kaj, se $I$ estas subringo de $R$, oni povas krei la kvocientan ringon $R/I$, se kaj nur se $I$ estas idealo.

Simile oni difinas la idealojn en semigrupoj.

Vidu ankaŭ

• Ringo