Ĉefideala integreca ringo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

Je ringa teorio, ĉefideala integreca ringo estas integreca ringo, kies ĉiuj idealoj estas esprimeblaj kiel ĉefidealoj.

Difino[redakti | redakti fonton]

Komuta ringo estas ĉefideala ringo, se ĉiu ĉiu idealo en ĝi estas ĉefidealo.

Integreca ringo estas ĉefideala integreca ringo, se ĝi estas ankaŭ ĉefideala ringo, t.e. ĉiu idealo en ĝi estas ĉefidealo.

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

Ĉiu komuta korpo estas ĉefideala integreca ringo. (La dunuraj idealoj estas (0) kaj (1).) La ringo de entjeroj estas ĉefideala integreca ringo.

Se estas komuta korpo, do (la ringo de polinomoj kun koeficientoj en ) estas ĉefideala integreca ringo.

Neekzemploj[redakti | redakti fonton]

La integreca ringo de entjerkoeficientaj polinomoj ne estas ĉefideala: estas idealo, kiu ne estas ĉefidealo.

Se estas komuta korpo, do (la ringo de duvariablaj polinomoj kun koeficientoj en ) ne estas estas ĉefideala.

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]