Idealo (matematiko)

Matematike, idealo de ringo $R$ estas tia adicia subgrupo $I$ de $R$, ke al ĝi apartenas la produtoj

• $a \cdot b$ (maldekstra idealo),
• $b \cdot a$ (dekstra idealo), aŭ
• $a \cdot b$ kaj $b \cdot a$ (ambaŭflanka idealo)

por ajnaj elementoj $a \in I$ kaj $b \in R$.

Idealoj rolas en la teorio de ringoj kiel normalaj subgrupoj rolas en la teorio de grupoj. Specife, la kerno de ringa homomorfio estas idealo, kaj se $I$ estas subringo de $R$ oni povas krei la kvocientan ringon $R/I$ se kaj nur se $I$ estas idealo.

Vidu ankaŭ

• Ringo