Idealo (matematiko)

Matematike, idealo de ringo $R$ estas tia adicia subgrupo $I$ de $R$, ke al ĝi apartenas la produtoj

• $a\cdot b$ (maldekstra idealo),
• $b\cdot a$ (dekstra idealo), aŭ
• $a\cdot b$ kaj $b\cdot a$ (ambaŭflanka aŭ duflanka idealo)

por ajnaj elementoj $a\in I$ kaj $b\in R$.

La rolo de idealoj en la teorio de ringoj estas simila al la rolo de normalaj subgrupoj en la teorio de grupoj. Specife, la kerno de ringa homomorfio estas idealo, kaj se $I$ estas subringo de $R$ oni povas krei la kvocientan ringon $R/I$ se kaj nur se $I$ estas idealo.

Simile oni difinas la idealojn en semigrupoj.

Vidu ankaŭ

• Ringo