Idealo (matematiko)

Matematike, idealo de ringo $R$ $R$ estas tia adicia subgrupo $I$ $I$ de $R$ $R$ , ke al ĝi apartenas la produtoj

$a\cdot b$ $a\cdot b$ (maldekstra idealo),
$b\cdot a$ $b\cdot a$ (dekstra idealo), aŭ
$a\cdot b$ $a\cdot b$ kaj $b\cdot a$ $b\cdot a$ (ambaŭflanka idealo)

por ajnaj elementoj $a\in I$ $a\in I$ kaj $b\in R$ $b\in R$ .^[1]

Idealoj rolas en la teorio de ringoj kiel normalaj subgrupoj rolas en la teorio de grupoj. Specife, la kerno de ringa homomorfio estas idealo, kaj se $I$ $I$ estas subringo de $R$ $R$ oni povas krei la kvocientan ringon $R/I$ $R/I$ se kaj nur se $I$ $I$ estas idealo.