Vico

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

Vico estas sinsekvo da personoj aŭ objektoj aranĝitaj laŭ unu linio, unu apud aŭ post alia. Ĉi-sence ĝiaj samsignifaj nocioj povas esti: ĉeno, serio, aro, procesio k.a.

Vico en Matematiko[redakti | redakti fonton]

Vico en aro E estas bildigo de iu subaro de la aro de entjeroj al E, ekzemple: la nombra funkcio, kiu estas difinita sur la aro de naturaj nombroj, sin prezentas nefinia nombra vico.

f vico, kies signifoj estas a_1=f(1), a_2=f(2),\ldots, a_n=f(n), \ldots signatas per simboloj a_1, a_2,\ldots a_n, \ldots(a_n), kie a_1 estas la unua termo de la vico, a_2 - la dua, a_n - n-a aŭ ĝenerala termo.

Oni povas doni vicon diversmaniere:

  • per finia vico - eblas vicigi la termoj, laŭ kresko de ilia numeroj en la vico;
  • per laŭvorta priskribo de la ĝenerala regulo;
  • per formulo, ekz. X_{n}=n^2-3n, kie n estas la vicnumero;
  • per enĉena regulo, se estas donita unua aŭ kelkaj komencaj termoj kaj la regulo por trovi sekvajn termojn.

Rimarkindaj vicoj estas: polinomo, progresio, serio, rimarkindaj ecoj de vico: barita, konstanta, kreskanta, malkreskanta, konverĝa.

La vico povas esti konstanta (kies komuna termo X_n=c, kie c estas iu nombro), kreskanta (kies ĉiu membro estas pli granda ol antaŭa) aŭ malkreskanta (kies ĉiu membro estas pli malgranda ol antaŭa). Vicoj kreskantaj kaj malkreskantaj estas nomataj monotonaj.
La vico (Xn) estas barita tiam kaj nur tiam, se ekzistas tiaj nombroj m kaj M, ke por ĉiu n plenumiĝas malegalaĵo: m ≤ Xn ≤ M.
La nombro a estas nomata limeso de nefinia barita vico, se la ĝenerala termo pli kaj pli alproksimiĝas al ĝi (t.e. al nombro a). Ekzemple, la senfina vico 1/2, 2/3, 3/4,\ldots (n-1)/n, \ldots pli kaj pli alproksimiĝas al la nombro 1. Tiuokaze oni diras ke la vico konverĝas al 1. Se la vico ne havas limeson, oni diras ke ĝi diverĝas.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]