Frakcio (matematiko)

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

Frakcio estas kvociento de du nombrojmatematikaj esprimoj, kie la dividato (numeratoro) estas skribita super streko, kaj la dividanto (denominatoro) sube de ĝi. Ekzistas ordinaraj kaj decimalaj frakcioj. Ordinaraj frakcioj estas ekz-e 1/2, 3/5, 25/118. Decimalaj frakcioj estas tiuj, kies denominatoro estas potenco de 10, t.e. 1 / 10, 2 / 100, 17 / 1000, ktp. Decimalaj frakcioj estas kutime skribataj per komo: 0,1; 0,02; 0,017.

Decimalaj frakcioj povas havi senfinan nombron de ciferoj post la komo, ekz. la kvociento 53/12 egalas al 4,4166666..., kaj 3/10 rezultas decimalan frakcion 0,33333... . Tiaj decimalaj frakcioj estas nomataj nefiniaj decimaloj. Se la cifero aŭ ciferoj ripetiĝas kun ia periodeco, oni nomas ilin periodaj nefiniaj decimaloj. En la decimalo 4,46666... ripetiĝas la nombro 6, kaj tion oni povas signi per 4{,}4\overline{6}. Vidu ankaŭ en duuma komo.

Racionala nombro estas tiu nombro, kiu povas esti skribita kiel proporcio. Tio signifas ke ĝi povas esti skribita kiel frakcio, en kiu kaj la numeratoro kaj la denominatoro estas entjeroj.

  • La nombro 8 estas racionala nombro, ĉar ĝi povas esti skribita kiel la frakcio 8/1.
  • Ankaŭ, 3/ 4 estas racionala nombro, ĉar ĝi povas esti skribata kiel frakcio.

Ĉiu entjero estas racionala nombro. Nombro skribita kiel decimala frakcio estas racionala nombro precize kiam ĝi aŭ finiĝas aŭ havas periodon. Neraciaj nombroj kiel π havas senfinan decimalan frakcion sen periodo: 3,14159265...