Idento (matematiko)
El Vikipedio
En matematiko, idento havas diversajn signifojn:
- Ĝi povas signifi egalaĵon, kiu restas vera sendistinge de la valoroj de la opaj variabloj en ĝi, por distingi ĝin disde ekvacio, kiu estas vera sub pli apartaj kondiĉoj.
- En algebro, idento aŭ identa ero de aro S kun operacio (matematiko) estas ero e kiu kombinita kun ĉiu ero s de S produktas eron s. Tia ero nomiĝas ankaŭ "unuo".
- Tria signifo estas la identa funkcio de aro S al si, ofte nomata id aŭ idS, tia ke id(x) = x por ĉiuj x en S.
La simbolo ≡ estas iam kutima por indiki matematikan identon (aŭ kongrueca rilato).
[redakti] Ekzemploj
Komuna ekzemplo de la unua signifo estas la trigonometria idento
kiu estas vera por ĉiuj reelaj valoroj de θ (ekde la reelaj nombroj 
, la domajno de sin kaj cos); kontraŭe la ekvacio
estas vera nur por certaj valoroj de θ en subaro de la domajno.
Komuna ekzemplo de identa ero estas la nombro 0 inter la reelaj nombroj sub adicio. Tio signifas, ke por ĉiu 
,
- 0 + a = a
- a + 0 = a
- 0 + 0 = 0
Komuna ekzemplo de identa funkcio estas la identa permuto, kiu sendas ĉiun eron de la aro 
al ĝi mem.
Ĉi tiuj signifoj estas ne reciproke ekskluzivaj; ekzemple, la identa permuto estas la identa ero en la aro de permutoj de sub komponaĵo.
