Konfidintervalo

En statistiko, konfidintervalo estas intervalo, en kiu stimata parametro kuŝas je specita probablo. Tia uzo de konfidintervaloj nomiĝas intervala stimo.

Difino

Supozu, ke:

• $\theta \in \mathbb {R}$ estas la stimota reela parametro.
• $X_{1},\dotsc ,X_{n}\colon \Omega \to {\mathcal {X}}$ estas serio de $n$ stokastaj variabloj sur komuna probablospaco $\Omega$, kies valoroj estas en mezurebla spaco ${\mathcal {X}}$. Tiuj reprezentas la datenaron de $n$ datenpunktoj. La distribuoj de tiuj variabloj povas dependi de $\theta$.
• $\gamma \in [0,1]$ estas reelo inter 0 kaj 1, la konfidnivelo (1 estas kvazaŭplena konfidigo; 0 estas apenaŭa konfidigo).

Se ekzistas samplaj statistikoj

$A_{+}(X_{1},\dotsc ,X_{n})\colon {\mathcal {X}}^{n}\to \mathbb {R}$

$A_{-}(X_{1},\dotsc ,X_{n})\colon {\mathcal {X}}^{n}\to \mathbb {R}$

tiaj ke

$\Pr(A_{-}\leq \theta \leq A_{+})=\gamma$

por ĉiuj $\theta$, do la intervalo $[A_{-},A_{+}]$ estas konfidintervalo de $\theta$ ĉe konfidnivelo $\gamma$.

La konfidnivelo estas ofte skribita procente — ekz. $\gamma =0,5$ respondas al la konfidnivelo 50%.

Oftaj konfidniveloj

Plej ofte, konfidnivelo 95% estas uzata por konfidintervaloj. Tamen, kelkfoje uziĝas aliaj konfidniveloj, ekz. 90% aŭ 95%.

Grafika prezento

En bastonaj diagramoj, konfidintervaloj estas ofte montrata per malgranda streketo, kies longo respondas al la intervalo:

En tia diagramo, la konfidnivelo devas esti menciita aliloke, ĉar la streketo mem ne portas tiun informon.

Vidu ankaŭ

• p-valoro

Eksteraj ligiloj

• Interval estimation (angle). Encyclopæedia Britannica.