Parakompakta spaco
Je topologio, parakompakta spaco estas topologia spaco, kies malfermitaj kovraĵoj povas esti loke-finie rafinitaj.
Difino[redakti | redakti fonton]
Se estas topologia spaco, do malfermita kovraĵo de estas kolekto de malfermitaj subaroj , kies kunigaĵo egalas la tutan spacon .
Malfermita kovraĵo de estas loke finia se, ĉe iu ajn punkto , nur finie pluraj elementoj de la kovraĵo enhavas la punkton .
Rafinaĵo de malfermita kovraĵo de estas malfermita kovraĵo , kies ajna elemento estas subaro de iu elemento de .
Parakompakta spaco estas topologia spaco, kies ajna malfermita kovraĵo havas loke finian rafinaĵon.
Propraĵoj[redakti | redakti fonton]
La produto de parakompakta spaco kaj kompakta spaco estas parakompakta. (Sed la produto de du parakompaktaj spacoj povas esti ne parakompakta.)
Ekzemploj[redakti | redakti fonton]
Ĉiu kompakta spaco estas parakompakta. Ĉiu CW-komplekso estas parakompakta. Ĉiu metrika spaco estas parakompakta.