Tapiŝo de Sjerpinski

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Tapiŝo de Sjerpinski post ses paŝoj

La tapiŝo de Sjerpinski estas fraktala matematika objekto dudimensia, kiu ekestas per teoria konstruado analoga al tiu de la aro de Kantor. Ĝi estis nomita laŭ la pola matematikisto Wacław Sierpiński.

Ĝi ekestas per rikura divido de kvadrato al 3×3 subkvadratoj kaj forpreno de la meza subkvadratoj kaj sama traktado de la restantaj 8 subkvadratoj. Same kiel la aro de Kantor ĝi havas mezuron (ĉi-okaze areon) nulan.

Ĝia fraktala dimensio estas  \frac{\ln 8}{\ln 3}\approx 1{,}8928.


Rikura konstruo de la tapiŝo de Sjerpinski:
Menger 0.PNG Menger 1.PNG Menger 2.PNG Menger 3.PNG Menger 4.PNG Menger 5.PNG
ordo 0 ordo 1 ordo 2 ordo 3 ordo 4 ordo 5