Ekarto

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Jump to navigation Jump to search

Ekarto estas ebla diferenco inter reala kaj skribita (sciata) valoroj de matematikafizika variablo.

Ekarto estadas absoluta kaj relativa:

  • La absoluta estas ΔX = maks (|Xskribita-Xreala|)
  • La relativa estas δX = ΔX/|Xreala| ~= ΔX/|Xskribita|

Absoluta kaj relativa ekartoj neniam estas negativaj nombroj!

Ekarto estadas pri ĉi tiuj okazoj:

  • Kalkulado kun limigita precizeco

Ekzemple oni kalkulas 3.3*8.2. Ĝi egalas al 27.06. Sed se oni povas uzi nur unu ciferon post la punkto (ja preskaŭ ĉiam estas ia limo de kvanto da ciferoj), la rezulto estas 27.1.

Pri ĉi tiu konkreta okazo, la absoluta ekarto estas 0.04.

Sed ĉar oni ĝenerale ne scias, kia diferenco estas en ĉiu konkreta okazo, la absoluta ekarto de tia kalkulo estas 0.05 - maksimuma ebla diferenco inter kalkulita kaj preciza rezultoj, se estas nur unu cifero post la punkto.

Nominala valoro, skribita sur rezistilo, kondensatoro ktp ĉiam estas ne tute preciza. Faranto de la elemento garantias nur, ke la reala valoro ne pli diferenciĝas de la nominala ol je certa valoro.

Ekzemple, rezistilo povas esti 2.2 kom +-2%. Tiam la relativa ekarto estas 0.02.

Kalkulo de ekarto dum kalkulo de la valoroj[redakti | redakti fonton]

Kalkulo de ekarto povas esti farita laŭ la plej malbona okazo aŭ statistike.

Kalkulo laŭ la plej malbona okazo[redakti | redakti fonton]

Formulo por valoroj Formulo por la ekartoj
X=Y+ZX=Y-Z ΔX=ΔY+ΔZ
X=CY, kie C estas precize sciata koeficiento ΔX=CΔY, δX=δY
X=Y*ZX=Y/Z δX=δY+δZ
X=YC, kie C estas precize sciata eksponento δX=CδY
X=f(Y) ΔX=ΔY df(Y)/dY

Ĉi tiuj formuloj estas veraj nur se ekartoj estas relative malgrandaj, ekarto de ekarto de variablo povas esti poksimume δ(δX) ~= δX.

Ĉi tiuj formuloj estas veraj nur se ekartoj de Y kaj Z estas sendependaj. Se estas interdependo do ekarto de X ĝenerale estas malpli granda.

Ĉi tiaj kalkuladoj estas uzataj en malrekta mezurado.