Koeficiento

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En matematiko, koeficiento estas konstanta multiplika faktoro de certa objekto. Ekzemple, en la esprimo 7x2, la koeficiento de x2 estas 7.

La objekto kun la koeficiento povas esti variablo, vektoro, funkcio, kaj tiel plu. En iu okazoj, la objektoj kaj la koeficientoj estas indeksata en la same, kondukante al esprimoj similaj al:

a_1 x_1 + a_2 x_2 + a_3 x_3 + \cdots

kie an estas koeficiento de variablo xn por ĉiu n = 1, 2, 3, …

En polinomo P(x) de unu variablo x, la koeficiento de xk povas esti indeksita per k, donante la formon:

P(x) = a_k x^k + \cdots + a_1 x^1 + a_0

Por la plej granda k kie ak ≠ 0, ak estas la konduka koeficiento de P ĉar plej ofte polinomoj estas skribitaj startante de la plej granda potenco de x. Tiel ekzemple la konduka koeficiento de la polinomo

\, 3x^4 + x^3 - 2x^2

estas 3.

La koeficientoj ĉe polinomo ankaŭ ofte estas numerataj en la mala ordo:

Q(x) = a_0 x^k + a_1 x^{k-1} + \cdots + a_{k-1} x^1 + a_k

tiam kutime nepre a0≠0 kaj a0 estas la konduka koeficiento de Q.

Gravaj koeficientoj en matematiko estas la simboloj de Newton kiu estas koeficientoj en la frazo de la duterma teoremo. Parto de ili povas esti trovita per la paskala triangulo.

Lineara algebro[redakti | redakti fonton]

En lineara algebro, la konduka koeficiento de linio de matrico estas la unua nenula elemento en la linio. Tiel, ekzemple, estu

M = \begin{bmatrix}3 & -1 & 7 & 0 \\
0 & 4 & 6 & 3 \\
0 & 0 & 0 & 8 \\
0 & 0 & 0 & 0
\end{bmatrix}

La konduka koeficiento de la unua linio estas 3, la konduka koeficiento de la dua linio estas 4, la konduka koeficiento de la tria linio estas 8, kaj la lasta linio ne havas kondukan koeficienton.

Fizikaj koeficientoj[redakti | redakti fonton]

Iuj koeficientoj aperas en fiziko en formuloj, kiu donas valoron de unu fizika variablo per la alia. Ekzemple:

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]