El Vikipedio, la libera enciklopedio
Ĉi tiu artikolo bezonas poluradon stilogvido .
La priskribo de la problemo troviĝas ĉi tie . Bonvolu ŝanĝi la enhavon por plibonigi la artikolon.
Je diferenciala geometrio , la ena derivo estas derivoperatoro de grado −1 sur la eksteraĵa alĝebro de diferencialaj formoj sur glata sternaĵo . Ĝi estas difinita kiel kuntiro de diferenciala formo kun vektora kampo .
Se
M
{\displaystyle M}
glata sternaĵo ,kaj
X
∈
Γ
(
M
)
{\displaystyle X\in \Gamma (\mathrm {M} )}
vektora kampo sur
M
{\displaystyle M}
do la ena derivo
i
v
:
Ω
p
(
M
)
→
Ω
p
−
1
(
M
)
{\displaystyle i_{v}\colon \Omega ^{p}(M)\to \Omega ^{p-1}(M)}
estas jena la reele lineara bildigo : ĉe ĉiu punkto
x
∈
M
{\displaystyle x\in M}
diferenciala formo
ω
∈
Ω
p
(
M
)
{\displaystyle \omega \in \Omega ^{p}(M)}
p
{\displaystyle p}
M
{\displaystyle M}
u
1
,
…
,
u
p
−
1
∈
T
x
M
{\displaystyle u_{1},\dotsc ,u_{p-1}\in \mathrm {T} _{x}M}
i
v
ω
|
x
(
u
1
,
…
,
u
p
−
1
)
=
ω
(
v
|
x
,
u
1
,
…
,
u
p
−
1
)
{\displaystyle i_{v}\omega |_{x}(u_{1},\dotsc ,u_{p-1})=\omega (v|_{x},u_{1},\dotsc ,u_{p-1})}
