Lineara bildigo

En matematiko, lineara bildigo aŭ lineara transformo estas funkcio inter du vektoraj spacoj, kiu konservas operaciojn de vektora adicio kaj skalara multipliko. Alivorte, ĝi konservas linearajn kombinaĵojn.

En la lingvo de abstrakta algebro, lineara bildigo estas homomorfio de vektoraj spacoj.

Difino kaj unua konkludo

Se V kaj W estas vektoraj spacoj super la sama korpo K, f : V → W estas lineara bildigo, se por ĉiuj du vektoroj x kaj y el V kaj ĉiu skalaro a el K validas la sekvaj du kondiĉoj:

$f(x+y)=f(x)+f(y)\,$ (adicieco)

$f(ax)=af(x)\,$.

Tiuj ĉi kondiĉoj estas ekvivalentaj al tio, ke por ĉiuj vektoroj x₁, ..., x_m kaj skalaroj a₁, ..., a_m validas:

$f(a_{1}x_{1}+\cdots +a_{m}x_{m})=a_{1}f(x_{1})+\cdots +a_{m}f(x_{m})$

Vidu ankaŭ

• Transforma matrico
• Kontinua lineara operatoro
• Neŭrona reto
• Komputila grafiko
• Konjuglineara bildigo

Eksteraj ligiloj

• Broŝuro "Fundamentoj de lineara algebro" (pdf-dosiero, 27 p.)