Fermaĵo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

En topologio, la fermaĵo[1] estas la plej malgranda fermita aro, kiu entenas iun subaron de topologia spaco.

Difino[redakti | redakti fonton]

Supozu ke estas subaro en topologia spaco . Konsideru la kolekton de ĉiuj fermitaj aroj de . El tiuj, konsideru la subkolekton

de tiuj fermitaj aroj, kiuj estas superaroj de . Ĉi tiu estas parte ordita aro laŭ la rilato de subareco. Ĝi havas unikan minimumon, ĉar la komunaĵo de arbitra familio de fermitaj aroj estas fermita; ĉi tiu minimumo estas la fermaĵo de . Pli konkrete, ĝi estas la komunaĵo de ĉiuj tiuj fermitaj aroj, kiuj estas superaroj de :

.

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

En topologia spaco , la fermaĵo de fermita aro estas la originala aro mem:

.

Specife, la fermaĵo de la malplena aro estas la malplena aro, kaj la fermaĵo de la tuta spaco estas la tuta spaco .

Referencoj[redakti | redakti fonton]

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]