Komunaĵo
| Komunaĵo | ||
|---|---|---|
 | ||
| ara operacio komunaĵo duvalenta operacio komunaĵo de pluraj aroj  | ||
| subaro | ||
En aroteorio, la komunaĵo de du aroj A kaj B estas la aro, kiu entenas precize tiujn elementojn, kiuj apartenas kaj al A, kaj al B. La notacio por komunaĵo de A kaj B estas A ∩ B (legu: a kaj bo).
Difino
[redakti | redakti fonton]x apartenas al A ∩ B se kaj nur se
- x apartenas al A kaj
- x apartenas al B
Ekzemple la komunaĵo el la aroj {1,2,3} kaj {2,3,4} estas {2,3}. La nombro 9 ne apartenas al la komunaĵo de la aro de primoj {2,3,5,7,11,...} kaj la aro de neparaj nombroj {1,3,5,7,9,...}, ĉar 9 ne estas primo.
Pli ĝenerale oni povas difini la komunaĵon de pli ol du aroj: La komunaĵo de A, B kaj C, ekzemple, enhavas precize tiujn elementojn, kiuj apartenas al A, al B kaj al C.
La duvalenta operacio, kies rezulto estas komunaĵo de aroj, estas komuta kaj asocia.