Homogena polinomo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En matematiko, homogena polinomoalgebra formo estas polinomo kies termoj estas unutermoj ĉiuj havantaj la saman tutecan gradon; aŭ estas eroj de la sama dimensio.

Ekzemple, estas homogena polinomo de grado 5 de du variabloj. Kaj ne estas homogena polinomo.

Homogena polinomo povas esti konstruita de tensoro de ordo n. Tial, se X estas vektora spaco, kaj Y estas alia spaco, tiam, por donita tensoro T:

la homogena polinomo de grado n asociita kun T estas

En ĉi tiu formo, estas klare ke homogena polinomo estas homogena funkcio de grado n. Tio estas ke por skalaro a

kio sekvas de la mult-lineareco de la tensoro.

Kvanto de malsamaj (nu nur je koeficiento) unutermoj de grado M de N variabloj estas

Por la okazo de n=2, la tensoro estas simple kvadrata matrico, kaj la homogena polinomo estas kvadrata formo.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]