Ideala gaso

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Movoj de molekuloj pro temperaturo en ideala gaso (la ruĝaj molekuloj permesas vidigi iliajn hazardajn moviĝojn).

La ideala gaso (aŭ perfekta gaso) estas gaso, en kiu la gaskorpuskloj ne interagas inter ili krom per kolizioj, kaj ili moviĝas per elastaj puŝoj al la ujo.

La stato-ekvacio (aŭ universala leĝo) de ideala gaso estas (ekvacio de Clapeyron)

pV=nRT

kie p signifas premon, V volumenon, n molan kvanton, R universalan gaskonstanton kaj T temperaturon (en kelvino).

ĉe normaj statoj (p = 1 baro, t = 0°C) validas por la ideala gaso:

Demonstro de egaleco inter \beta kaj \gamma ĉe ideala gaso[redakti | redakti fonton]

Konsiderante la ĉi-supran ekvacion de Clapeyron, per logaritma derivaĵo kun p =  konstanto, oni povas skribi la sekvan:

\frac{dV}{V}=\frac{dT}{T}
\gamma=\frac{dV}{V}\frac{1}{dT}=\frac{1}{T}
\gamma =\frac{1}{T} ,

tial, la vario de la volumeno V0 ĉirkaŭ temperaturo T0 estas donata per:

V = V_0.\left[ 1+\gamma.\left( T - T_0 \right) \right] .

Aliflanke, konsiderante la ekvacion de Clapeyron, per logaritma derivaĵo kun V =  konstanto, oni povas skribi la sekvan:

\frac{dp}{p}=\frac{dT}{T}
\beta = \frac{dp}{p}\frac{1}{dT}=\frac{1}{T}
\beta =\frac{1}{T} ,

tial, la vario de la premo p0 ĉirkaŭ la temperaturo T0 estas donata per:

p = p_0.\left[ 1+\beta.\left( T - T_0 \right) \right] .


Aparte do pri 0 ° C:

\beta = \gamma = \frac{1}{273,16}[\frac{1}{\text{K}}]\approx 3660,9\cdot 10^{-6}[\frac{1}{\text{K}}] .

Stato-funkcio[redakti | redakti fonton]


S = Nk_B \left( 
\ln \left( \frac{V}{N} \right) +
\frac{3}{2} \ln \left( \frac{3}{2} k_B T \right) +
{\frac{5}{2} } \ln \left( \frac{4 \pi m} {3 h^2} \right) +
\frac{5}{2}
\right)

kie k_B estas la konstanto de Boltzmann.


U = \frac{f}{2} p V = \frac{f}{2} N k_B T

kie f estas la grado de libereco.

F=-k_\mathrm{B}T\ln Z=k_\mathrm{B}T\left(\ln N! - N\ln V + 3N\ln\lambda\right)

kie Z estas statistika funkcio de stato-variabloj ofte uzata en termodinamiko,

\lambda estas la termika ondolongo difinita per

\lambda = h/p

esprimita per la konstanto de Planck h = 2 \pi \hbar kaj la movokvanto p.


Diagramo de Clapeyron montras ortangulan hiperbolon ĉe konstanta temperaturo (la premo estas inversie proporcia al la volumeno).
Procezo de inversigebla ciklo: apartigo de miksaĵo de gasoj (flava) uzante semi-trapenetreblaj membranoj (ruĝa aŭ blua disko) kun komponanto A (verda) kaj komponento B (bruna). La entropio restas konstanta en tiu termodinamika procezo.


Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]