Karakterizaĵo de ringo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

Je algebro, la karakterizaĵo[1] de komuta ringo estas la nombro de la “entjeroj” en la ringo: la nombro de la distingaj elementoj, fareblaj kiel sumoj de unu. Se tiu nombro estas nefinia, do la karakterizaĵo estas laŭdifine 0.

Difino[redakti | redakti fonton]

Se estas komuta ringo, ĝia karakterizaĵo estas la plej malgranda pozitiva entjero , tia ke la jena ekvacio validas en :

.

Se tia entjero ne ekzistas, do la karakterizo estas 0 laŭdifine.

Alivorte, la komuta ringo enhavas la ringon (de entjeroj module ) kiel subringon. (Kiam , do , ĝuste, enhavas , la ringon de entjeroj.)

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

La karakterizaĵo de la triviala ringo estas 1, ĉar, en tiu ringo . Ĉiu ringo, kies karakterizaĵo estas 1, estas triviala.

La karakterizaĵo de komuta korpo estas aŭ primo, aŭ 0. Ekzemple, la karakterizaĵo de la korpo de racionaloj (aŭ de reeloj) estas 0.

Referencoj[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]