Malforte harmonia funkcio
Je analitiko, malforte harmonia funkcio estas malforta solvo de la Laplaca ekvacio. Tamen, la koncepto estas ekzakte ekvivalenta al tio de (ordinare) harmonia funkcio.
Difino[redakti | redakti fonton]
Reelvalora funkcio
sur Rimana sternaĵo estas malforte harmonia se, pri ĉiu ajn kompakta subaro kaj ĉiu ajn dufoje kontinue derivebla funkcio , la ĉi-suba ekvacio veras:
- .
Surprize, ĉi tiu difino estas ekvivalenta al la ŝajne pli forta difino. Tio estas, f estas malforte harmonia se kaj nur se ĝi estas harmonia funkcio.