Malforte harmonia funkcio

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

Je analitiko, malforte harmonia funkcio estas malforta solvo de la Laplaca ekvacio. Tamen, la koncepto estas ekzakte ekvivalenta al tio de (ordinare) harmonia funkcio.

Difino[redakti | redakti fonton]

Reelvalora funkcio

sur Rimana sternaĵo estas malforte harmonia se, pri ĉiu ajn kompakta subaro kaj ĉiu ajn dufoje kontinue derivebla funkcio , la ĉi-suba ekvacio veras:

.

Surprize, ĉi tiu difino estas ekvivalenta al la ŝajne pli forta difino. Tio estas, f estas malforte harmonia se kaj nur se ĝi estas harmonia funkcio.