Monoido

Monoido aŭ Monojdo en algebro estas strukturo simila al duongrupo, formata de aro kiu enhavas neŭtran elementon kaj asociecan operacion:

$\forall \ a,b\in A\ a*b\in A$

$(a*b)*c=a*(b*c)\ \forall \ a,b,c\in A$

$\exists \ e:a*e=e*a=a\ \forall \ a\in A$

Kutime oni skribas (A, *, e) por intencii duongrupo kun neŭtra elemneto e kaj kun *, kiu estas asocieca operacio.

Ekzemploj de duongrupo estas (N, ·, 1), (Z, ·, 1), (Q, ·, 1), (R, ·, 1), (N, +, 0), (Z, +, 0), (Q, +, 0), (R, +, 0) kaj (C, +, 0)

En monoido ne ĉiam estas inverso de ĉiuj elementoj.

Vidu ankaŭ

• Duongrupo
• Grupo
• Algebra strukturo
• Neŭtra elemento