Ono

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

En matematiko, ono[1] estas racionalo, kies numeratoro estas 1 kaj kies denominatoro estas pozitiva entjero.

Difino[redakti | redakti fonton]

Ono estas inverso de pozitiva entjero en la ringo de racionaloj . Pli konkrete, ĝi estas racionalo de la formo

en kiu estas pozitiva entjero.

En Esperanto, la nomo de ono konsistas el la nombro de la entjero sekvita de la sufikso -ono: ekz. duono (½), triono (⅓), milokcentokdeksepono (11887).

Teoremoj[redakti | redakti fonton]

La produto de pluraj onoj estas onoj; tial, la aro de onoj estas multiplikativa duongrupo.

La sumo de aŭ diferenco inter du onoj ne estas ono: la aro de onoj ne estas adicia duongrupo. Tamen, la diferenco inter apudaj onoj estas ono:

.

Ĉiu pozitiva racionalo estas prezentebla kiel sumo de onoj, kaj tia prezento neniam estas unika. Ekzemple:

.

Racionalo tiel prezentita nomiĝas egipta frakcio.

La sumo de ĉiuj onoj (la harmona serio) diverĝas:

.

Referencoj[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]