Partordo

Partordo estas rilato, kiu estas refleksiva, transitiva kaj malsimetria.

Akuta kaj malakuta ordo

Akuta ordo estas refleksiva, transitiva kaj malsimetria rilato kaj malakuta estas kontraŭrefleksiva, kaj transitiva (kontraŭrefleksiva kaj transitiva estas samtempe malsimetria) rilato.

Se per $\preceq$$\preceq$ oni signifis malakutan partordon en aro $X$$X$. Tiam rilato $\preceq$$\preceq$ en $X$$X$ estas difinata per:

$x\prec y\iff x\preceq y\land x\neq y$$x\prec y\iff x\preceq y\land x\neq y$

Se per$\prec$$\prec$ oni signifis akutan partordon en aro $X$$X$. Tiam rilato $\preceq$$\preceq$ en $X$$X$ estas difinata per:

$x\preceq y\iff x\prec y\lor x=y$$x\preceq y\iff x\prec y\lor x=y$

Signifoj

Foje oni estas uzata samtempe akutan kaj malakutan ordon, do por malakuta ordo oni uzas $\leq ,\sqsubseteq ,\subseteq ,\preccurlyeq$$\leq ,\sqsubseteq ,\subseteq ,\preccurlyeq$ por akuta $<,\sqsubset ,\subset ,\prec$$<,\sqsubset ,\subset ,\prec$.

Ekzemploj

La aro de subaroj de {x, y, z}, parte ordigita per inkluziveco

• La aro de naturaj nombroj ekipita kun la malpli granda ol aŭ egala al rilato.
• La aro de naturaj nombroj ekipita kun la dividebleca rilato.
• La aro de subaroj de donita aro (aro de ĉiuj subaroj) ordigita per inkluziveco.

Vidu ankaŭ

• Rilato