Primo de Chen

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En matematiko, primo p estas primo de Chen se p+2 estas primo aŭ duonprimo (produto de du primoj). La para nombro 2p+2 tiam kontentigas la teoremon de Chen.

En 1966, Chen Jingrun pruvis ke estas malfinie multaj ĉi tiaj primoj. Ĉi tiu rezulto devus ankaŭ sekvi de la vereco de la ĝemela prima konjekto, tamen la konjekto estas dume nepruvita.

La unuaj kelkaj primoj de Chen estas

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47, 53, 59, 67, 71, 83, 89, 101

La unuaj kelkaj primoj kiuj ne estas primoj de Chen estas

43, 61, 73, 79, 97, 103, 151, 163, 173, 193, 223, 229, 241

Ĉiu supersingulara primo estas primo de Chen.

Plej grandaj primoj de Chen[redakti | redakti fonton]

En oktobro de 2005 Micha Fleuren kaj grupo PrimeForm trovis la plej grandan sciatan primon de Chen

(1284991359 · 298305 + 1) · (96060285 · 2135170 + 1) - 2

kun 70301 ciferoj.

La suba membro de paro de ĝemelaj primoj estas primo de Chen, laŭ difino. Kiel en la 16-a de januaro de 2007, la plej granda sciataj ĝemelaj primoj estas

2003663613 · 2195000 ± 1

kun 58711 ciferoj.

Pluaj rezultoj[redakti | redakti fonton]

Chen ankaŭ pruvis jenan ĝeneraligon: Por ĉiu para entjero h, ekzistas malfinie multaj primoj p tiaj ke p+h estas primo aŭ duonprimo (produto de du primoj).

Terence Tao kaj Ben Green pruvis en 2005 ke estas malfinie multaj tri-membraj aritmetikaj vicoj de primoj de Chen.

Aliaĵoj[redakti | redakti fonton]

Rudolf Ondrejka trovis jenan 3×3 magian kvadraton el 9 primoj de Chen:

17 89 71
113 59 5
47 29 101

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]