Saltu al enhavo

Prisma unuforma pluredro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
(Alidirektita el Prisma uniforma pluredro)

Prisma unuforma pluredro estas unuforma pluredro kun duedra simetrio. Ĉi tiaj pluredroj ekzistas en du malfiniaj familioj, la unuformaj prismoj kaj la unuformaj kontraŭprismoj. Ili ĉiuj havas siajn verticojn en paralelaj ebenoj kaj estas pro tio prismsimilaĵoj.

Neklina prismo aŭ kontraŭprismo kun regulaj bazoj estas vertico-transitivaj. Se ankaŭ longoj de lateroj de flankaj edroj estas ĉiuj la samaj ili estas unuformaj pluredroj. Ilia situo de verticoj unike korespondas al geometria simetria grupo.

Estadas:

  • Prismoj, por ĉiu racionala nombro p/q > 2, kun geometria simetria grupo Dph;
  • Kontraŭprismoj, por ĉiu racionala nombro p/q > 3/2, kun geometria simetria grupo Dpd se q estas nepara, Dph se q estas para.

Se p/q estas entjero, kio estas se q = 1, la prismo aŭ kontraŭprismo estas konveksa. (La frakcio devas esti skribita per kile eblas plej malgrandaj entjeroj p kaj q.)

La diferenco inter la prisma Dph kaj kontraŭprisma Dpd geometriaj simetriaj grupoj estas tio ke Dph havas la verticojn en ambaŭ ebenoj, kio donas ĝian reflektan ebenon perpendikularan al ĝian p-obla akso (paralelan al la {p/q} plurlatero). Kaj Dpd havas la verticoj turnigitajn relative al la alia ebeno, kio donas al ĝi turnan reflekton. Ĉiu havas p reflektajn ebenojn kiuj enhavas la p-oblan akson.

Kontraŭprismo kun p/q < 2 estas krucigitaretroira; ĝia vertica figuro estas sinsekcanta. Se p/q ≤ 3/2 nur ne unuforma kontraŭprismo povas ekzisti.

Kubo estas kvarlatera unuforma prismo, okedro estas triangula unuforma kontraŭprismo. Ili havas duedran simetrion sed ili ankaŭ havas okedran simetrion.

Simetria
grupo
Konveksa Stela
d3h
Triangula prismo 3.3.4
d3d
Okedro 3.3.3.3
d4h
Kubo (geometrio) 4.4.4
d4d
Kvadrata kontraŭprismo 3.3.3.4
d5h
Kvinlatera prismo 4.4.5

Stelokvinlatera prismo 4.4.5/2

Stelokvinlatera kontraŭprismo 3.3.3.5/2
d5d
Kvinlatera kontraŭprismo 3.3.3.5

Stelokvinlatera krucigita kontraŭprismo 3.3.3.5/3
d6h
Seslatera prismo 4.4.6
d6d
Seslatera kontraŭprismo 3.3.3.6
d7h
4.4.7

Steloseplatera prismo (7/2) 4.4.7/2

Steloseplatera prismo (7/3) 4.4.7/3

Steloseplatera kontraŭprismo (7/2) 3.3.3.7/2

Steloseplatera kontraŭprismo (7/4) 3.3.3.7/4
d7d
Seplatera kontraŭprismo 3.3.3.7

Steloseplatera prismo (7/3) 3.3.3.7/3
d8h
Oklatera prismo 4.4.8

Oklatera prismo (8/3) 4.4.4.8/3
d8d
Oklatera kontraŭprismo 3.3.3.8

Stelooklatera kontraŭprismo (8/3) 3.3.3.8/3

Stelooklatera kontraŭprismo (8/5) 3.3.3.8/5
d9h
4.4.9

4.4.9/2

3.3.3.9/2

3.3.3.9/4
d9d
3.3.3.9

3.3.3.9/5
d10h
Deklatera prismo 4.4.10

Stelodeklatera prismo 4.4.10/3
d10d
Deklatera kontraŭprismo 3.3.3.10

3.3.3.10/3
d11h
4.4.11

4.4.11/2

4.4.11/3

4.4.11/4

4.4.11/5

3.3.3.11/2

3.3.3.11/4

3.3.3.11/6
d11d
3.3.3.11

3.3.3.11/3

3.3.3.11/5

3.3.3.11/7
d12h
Dekdulatera prismo 4.4.12

4.4.12/5
d12d
Dekdulatera kontraŭprismo 3.3.3.12

3.3.3.12/5

3.3.3.12/7
...

Vidu ankaŭ

[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj

[redakti | redakti fonton]