Okedro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Okedro
Plia nomo Triangula kontraŭprismo
Bildo
Bildo
Klaku por rigardi turnantan bildon
Speco Regula pluredro
Trianguledra pluredro
Vertica figuro 3.3.3.3
Bildo de vertico Bildo de vertico
Bildo de reto Bildo de reto
Simbolo de Wythoff 4 | 2 3
Simbolo de Schläfli {3,4}
kaj \begin{Bmatrix} 3 \\ 3 \end{Bmatrix}
Figuro de Coxeter-Dynkin o4o3(o)
Indeksoj U05 C17 W2
Simbolo de Bowers Oct
Verticoj 6
Lateroj 12
Edroj 8
Edroj detale 8{3}
χ 2
Geometria simetria grupo Oh
Duedra angulo arccos(-1/3) ~= 109,47122°
Duala Kubo
Bildo de duala Bildo de duala
v  d  r
Information icon.svg

Okedro estas pluredro kun 8 edroj. La regula okedro estas platona solido komponita el de 8 egallateraj trianguloj. En ĉiu vertico kuniĝas 4 edroj.

La okedra geometria simetria grupo estas Oh de ordo 48. Subgrupoj de ĉi tiu grupo estas D3d (ordo 12), la geometria simetria grupo de triangula kontraŭprismo; D4h (ordo 16), la geometria simetria grupo de kvadrata dupiramido; Td (ordo 24), la geometria simetria grupo de rektigita kvaredro. Ĉi tiuj simetrioj povas esti emfazitaj per malsamaj dekoracioj de la edroj.

Ĝi estas tri-dimensia kruca hiperpluredro. Ĝi estas ankaŭ triangula kontraŭprismo.

La regula okedro havas 6 verticojn kaj 12 randojn, ĉi tio estas la minimumo inter diversaj okedro; neregulaj okedroj povas havi 12 verticojn kaj 18 randojn. [1]

Estas kvar grava specoj de okedroj kun duedra simetrio:

La vorto okedro estas malofte uzata en ĉi tiu ĝenerala senco ĉar ĉi tiuj pluredroj ne havas gravajn komunajn propraĵoj.

Karteziaj koordinatoj[redakti | redakti fonton]

Karteziaj koordinatoj de verticoj de dudekedro centrita je la nulo de koordinatoj kun longo de lateroj 31/2:

( ±1, 0, 0 );
( 0, ±1, 0 );
( 0, 0, ±1 ).

Areo kaj volumeno[redakti | redakti fonton]

La areo A kaj la volumeno V de regula okedro de randa longo a estas:

A=2\sqrt{3}a^2 \approx 3.46410162a^2
V=\frac{1}{3} \sqrt{2}a^3 \approx 0.471404521a^3

Tial la volumeno estas kvaroble pli granda de tiu de regula kvaredro kun la sama randa longo, kaj la surfaca areo estas duoble pli granda (ĉar estas 8 sed ne 4 trianguloj).

Geometriaj rilatoj[redakti | redakti fonton]

La eno de la kombinaĵo de du duale lokigitaj kvaredroj estas okedro, kaj ilia kombinaĵo stelokangulopluredro, estas la sola steligo de okedro.

Okedroj kaj kvaredroj povas esti alterne uzataj por formi vertico-uniforman, latero-uniforman kaj edro-uniforman kahelaro de spaco.Ĝi estas unu el la 28 konveksaj uniformaj ĉelaroj. Ankaŭ estas kahelaro el okedroj kaj kubokedroj.

Rilatantaj pluredroj[redakti | redakti fonton]

La okedro povas ankaŭ esti konsiderata kiel rektigita kvaredro.

Vico inter kvaredro kaj ĝia dualo:

Uniform polyhedron-33-t0.png
Kvaredro
Uniform polyhedron-33-t01.png
Senpintigita kvaredro
Uniform polyhedron-33-t1.png
Okedro
Uniform polyhedron-33-t12.png
Senpintigita kvaredro
Uniform polyhedron-33-t2.png
Kvaredro


Uzo[redakti | redakti fonton]

Diversaĵoj[redakti | redakti fonton]

  • Se ĉiu rando de okedro estas anstataŭigita per 1 omaj rezistancilo, la rezistanco inter kontraŭaj verticoj estas 1/2 omoj kaj tiu inter najbaraj verticoj estas 5/12 omoj.[2]

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]


Triangulaj geometriaj figuroj
Triangula piramido | Triangula prismo | Triangula kontraŭprismo | Triangula trunko | Triangula kajtopluredro | Triangula senpintigita kajtopluredro | Triangula dupiramido | Triangula dutrunko | Triangula plilongigita dupiramido | Triangula kupolo | Triangula ortodukupolo | Triangula turnodukupolo


Pluredroj laŭ kvanto de edroj
Duedro | Triedro | Kvaredro | Kvinedro | Sesedro | Sepedro | Okedro | Naŭedro | Dekedro | Dekduedro | Dudekedro | Dudekkvaredro
Noto ke en la listo pli supre estas ne ĉiuj eblaj kvantoj da edroj.

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  1. [1]
  2. Duglaso J. Klein (2002). "Resistance-Distance Sum Rules - Rezisto-distancaj sumaj reguloj", gazeto : {{{gazeto}}} (PDF). Croatica Chemica Acta, volumo : 75, numero : 2, paĝoj : 633–649. Alirita 2006-09-30.

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]