Dupiramido

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Dupiramido
Edra figuro V4.4.n
Verticoj n+2
Lateroj 3n
Edroj 2n trianguloj
Geometria simetria grupo Duedra simetrio Dnh (se la pluredro estas edro-transitiva)
Propraĵoj Konveksa (se la bazo estas konveksa), edro-transitiva (se la du piramidoj estas edro-transitivaj kaj egalaj)
Duala Prismoj
v  d  r
Information icon.svg

En geometrio, n-latera dupiramido estas pluredro formita per kunigo de du n-lateraj piramidoj bazo al bazo, la bazoj devas esti egalaj por ĉi tio. Povas prenita unu piramido kaj kunigita kun ĝia spegula bildo.

La referencita n-latero en la nomo de la dupiramido estas ne iu ekstera edro sed la bazo de la fontaj piramidoj, kiu fakte jam ne estas edro de la dupiramido.

La edro-transitivaj dupiramidoj estas la dualaj pluredroj de la uniformaj prismoj kaj ĝiaj edroj estas izocelaj trianguloj.

Tri dupiramidoj povas esti egallateraj trianguledraj pluredroj, do havi nur egallaterajn triangulojn kiel edroj: la okedro (kvarlatera dupiramido), kiu estas platona solido kaj la triangula kaj kvinlatera dupiramidoj, kiuj estas solidoj de Johnson.

Dupiramido povas esti projekciita sur sferon kiel n egale spacitaj linioj de longitudo irantaj de unu poluso al la alia poluso kaj dusekcanta la sferon ekvatoro. Dupiramidaj edroj, tiam estas projekciitaj kiel sferaj trianguloj, kaj unu ĉi tia sfera triangulo estas la fundamenta domajno en la duedra simetrio Dnh.

Formoj[redakti | redakti fonton]

Triangular dipyramid.png
Triangular bipyramid.png
Triangula dupiramido - J12
Octahedron.svg
Kvadrata dupiramido - okedro
Pentagonal dipyramid.png
Pentagonale bipiramide.png
Kvinlatera dupiramido - J13
140x140px
Seslatera dupiramido
Octagonal bipyramid.png
Oklatera dupiramido
Decagonal bipyramid.png
Deklatera dupiramido
Triangula dupiramido - J12 6 edroj duala de triangula prismo
Kvarlatera dupiramido (kvadrata dupiramido) - okedro 8 edroj duala de kubo
Kvinlatera dupiramido - J13 10 edroj duala de kvinlatera prismo
Seslatera dupiramido 12 edroj duala de seslatera prismo
Seplatera dupiramido 14 edroj duala de seplatera prismo
Oklatera dupiramido 16 edroj duala de oklatera prismo
Naŭlatera dupiramido 18 edroj duala de naŭlatera prismo
Deklatera dupiramido 20 edroj duala de deklatera prismo
...
n-latera dupiramido 2n edroj duala de n-latera prismo

Geometriaj simetriaj grupoj[redakti | redakti fonton]

Se la bazo estas regula kaj la linio tra la apeksoj sekcas la bazo je ĝia centro kaj je sia mezpunkto, do la geometria simetria grupo de la n-latera dupiramido estas duedra simetrio Dnh de ordo 4n.

La escepto estas ĉe regula okedro, kiu havas la pli grandan okedran simetrion Oh de ordo 48, kiu havas tri versiojn de D4h kiel subgrupoj. Noto ke kvadrata piramido ne nepre estas regula okedro; ĝi povas havi distancon inter la apeksoj malsaman de diagonalo de la kvadrata bazo, kaj tiam ne esti regula.

La turnada grupo estas Dn de ordo 2n, escepte de regula okedro, kiu havas la pli grandan geometrian simetrian grupon O de ordo 24, kiu havas tri versiojn de D4 kiel subgrupoj.

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]