Racionala nombro

Racionala nombro (aŭ racia nombro) estas kvociento de du entjeroj; ekzemple 3/7.

Pli abstrakte

Matematike, eblas difini la racionalajn nombrojn kiel ordajn parojn de entjeroj $(a,b)$, kie $b\neq 0$.

Oni difinas adicion kaj multiplikon laŭ la jenaj reguloj:

• $(a,b)+(c,d)=(a\cdot d+b\cdot c,b\cdot d)$
• $(a,b)\cdot (c,d)=(a\cdot c,b\cdot d)$

Pro tio ke eblas esprimi racionalajn nombrojn plurmaniere (ekz. 1/2 = 2/4) oni aldonas la jenan ekvivalentorilaton:

• (a, b) ~ (c, d) se kaj nur se $a\cdot d=b\cdot c$

La kvocientan aron, kiun difinas ~, oni reprezentas per Q. Kune kun la operacioj + kaj ×, Q estas korpo, kaj fakte la plej malgranda korpo kiu enhavas la entjerojn.

Vidu ankaŭ

• Neracionala nombro
• Reela nombro
• Kompleksa nombro
• Algebra nombro
• Transcenda nombro