|
|
Linio 44: |
Linio 44: |
|
[[ja:包除原理]] |
|
[[ja:包除原理]] |
|
[[pl:Zasada włączeń i wyłączeń]] |
|
[[pl:Zasada włączeń i wyłączeń]] |
|
|
[[ru:Формула включений-исключений]] |
|
[[sk:Princíp zapojenia a vypojenia]] |
|
[[sk:Princíp zapojenia a vypojenia]] |
|
[[sv:Principen om inklusion/exklusion]] |
|
[[sv:Principen om inklusion/exklusion]] |
Inkluziveco-ekskluda principo estas regulo de kombinatoriko, kiu ebligas kalkuli nombrojn de elementoj de kunaĵo de aroj. Aŭtoro probable estas Abrahamowi de Moivre eĉ iufoje estas nomata el nomoj de matematistoj Jamesa Josepha Sylvestera kaj Henriego Poincaré
Se estas laŭvolaj aroj, tiam
- ,
kie signifas povon de aro
Ekzemplo
Por tri fina aroj nombro de elementoj de ilia kunaĵo estas:
Pruvo
Se elemento apartenas precize al en aroj . En kunaĵo ĝi estas kalkulata unu fojon. En esprimo
nombro de kalkuloj de sola elemento estas:
,
ĉar ĝi estas en m-aroj en , en aroj kpt.
Ĉar dunomo de Newton esprimo estas , kio pruvas veron de Inkluziveco-ekskluda principo.