|
|
Linio 47: |
Linio 47: |
|
[[ko:포함-배제의 원리]] |
|
[[ko:포함-배제의 원리]] |
|
[[pl:Zasada włączeń i wyłączeń]] |
|
[[pl:Zasada włączeń i wyłączeń]] |
|
|
[[pt:Princípio da inclusão-exclusão]] |
|
[[ru:Формула включений-исключений]] |
|
[[ru:Формула включений-исключений]] |
|
[[sk:Princíp zapojenia a vypojenia]] |
|
[[sk:Princíp zapojenia a vypojenia]] |
Inkluziveco-ekskluda principo estas regulo de kombinatoriko, kiu ebligas kalkuli nombrojn de elementoj de kunaĵo de aroj. Aŭtoro probable estas Abrahamowi de Moivre eĉ iufoje estas nomata el nomoj de matematistoj Jamesa Josepha Sylvestera kaj Henriego Poincaré
Se estas laŭvolaj aroj, tiam
- ,
kie signifas povon de aro
Ekzemplo
Por tri fina aroj nombro de elementoj de ilia kunaĵo estas:
Pruvo
Se elemento apartenas precize al en aroj . En kunaĵo ĝi estas kalkulata unu fojon. En esprimo
nombro de kalkuloj de sola elemento estas:
,
ĉar ĝi estas en m-aroj en , en aroj kpt.
Ĉar dunomo de Newton esprimo estas , kio pruvas veron de Inkluziveco-ekskluda principo.