Teoremo de Bolyai-Gerwien

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En geometrio, teoremo de Bolyai-Gerwien statas ke se estas donitaj du simplaj plurlateroj de egala areo, eblas tranĉi la unuan en finie multajn plurlaterajn pecojn kaj reordigi la pecojn por ricevi la duan plurlateron.

"Reordigo" signifas aplikon de movo kaj turnado al ĉiu plurlatera peco aparte.

Malsimile la solvaĵo de la cirklo-kvadratiga problemo de Tarski, la aksiomo de elekto ne estas postulita por la pruvo, kaj la malkomponaĵo kaj reordigo povas reale esti farita fizike.

Pli altaj dimensioj[redakti | redakti fonton]

La analoga frazo pri pluredroj en tri dimensioj, sciata kiel hilberta tria problemo, estas malvera, kiel estas pruvite de Max Dehn en 1900.

Historio[redakti | redakti fonton]

Farkas Bolyai, patro de Janos Bolyai, la unua formulis la demandon. Gerwien pruvis la teoremon en 1833, sed fakte William Wallace pruvis la saman rezulton jam en 1807.

Laŭ aliaj fontoj, Farkas Bolyai kaj Gerwien sendepende pruvis la teoremon en 1833 kaj 1835, respektive.

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]