Funkcio Ω

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

La skribmaniero Ω( ) kun majuskla greka litero Ω havas du signifojn en matematiko:

  • f = Ω(g) signifas ke la funkcio f dominas na g en iu limigo, vidu en granda O.

Se

n = \prod_{i=1}^{\omega(n)} p_i^{\alpha_i}

do

\Omega(n) = \sum_{i=1}^{\omega(n)} \alpha_i

kie ω(n) estas kvanto de malsamaj primaj faktoroj de n.

Ekzemple:

16=24, tiel Ω(16)=4 kaj ω(16)=1.
19 estas primo, tiel Ω(19)=1 kaj ω(19)=1.
24=23·31, tiel Ω(24)=3+1=4 kaj ω(24)=2.
180=22·32·51, tiel Ω(24)=2+2+1=5 kaj ω(24)=3.

Ω(n) por n = 1, 2, 3, ... estas 0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2 ... .