Gaŭĝo de Lorenz

Je elektromagnetismo kaj aliaj gaŭĝaj teorioj, la gaŭĝo de Lorenz estas parta gaŭĝo-fikso, kiu estas nevarianta laŭ transformo de Lorentz.

Difino

Se $A^{\mu }$ estas la 4-vektoro de la elektromagneta potencialo, la gaŭĝo de Lorenz estas la kondiĉo

$\sum _{\mu }\partial _{\mu }A^{\mu }=0$.

Laŭ la 1+3-malkompono $A^{\mu }=(\phi /c,{\vec {A}})$, la gaŭĝo de Lorenz estas

${\vec {\nabla }}\cdot {\vec {A}}+{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial \phi }{\partial t}}=0$.

La sama difino ankaŭ validas pri la teorio de Yang-Mills, krom ke la potencialo $A_{\mu }^{a}$ ankaŭ havas Lie-alĝebran indicon.

Propraĵoj

La gaŭĝo de Lorenz estas parta gaŭĝo-fikso: eĉ post la uzo de la gaŭĝo de Lorenz, iom da gaŭĝa libero restas. Nome, la gaŭĝa transformo

$A_{\mu }(x)\mapsto A_{\mu }(x)+\partial _{\mu }\alpha (x)$

plenumas la gaŭĝon de Lorenz, se $\alpha$ estas harmonia funkcio, t.e. $\partial ^{2}\alpha =0$.

Historio

La gaŭĝon de Lorenz inventis la dana fizikisto Ludvig Lorenz. (Konfuze, la transformo de Lorentz nomiĝas laŭ la nederlandano Hendrik Lorentz.)

Eksteraj ligiloj

• Weisstein, Eric W.. Lorenz gauge (angle). Wolfram ScienceWorld.