Limeso

El Vikipedio

Saltu al: navigado, serĉo
Disambig-dark.svg Ĉi tiu artikolo temas pri la matematika signifo de limeso. Se vi serĉas informojn pri la romia lim-fortikaĵo, vidu la paĝon Limeso (fortikaĵo).

En la matematiko la limeso estas kvanto difinita laŭ certa regulo, kiu varias depende de tio ĉu temas pri limeso de funkcio aŭ limeso de vico, kaj ĉu temas pri limeso ĉe punkto aŭ limeso ĉe malfinio.

La intuitiva ideo de ĉiuj tiuj difinoj de limeso estas ke ĝi estas la punkto al kiu iu kvanto alproksimiĝas. Ekzemple la vico (1/n) (do 1, 1/2, 1/3, ...) alproksimiĝas al 0 kiam n "alproksimiĝas" al malfinio.

[redakti] Limeso de vico

La formala difino de limeso de vico estas jena:

\lim_{n \to \infty} a_n = a \quad \Longleftrightarrow \quad \forall \epsilon>0: \ \exists N\in\mathbb{N}: \ \forall n>N: \quad |a_n-a|<\epsilon

Tio signifas en vortoj: Oni povas atingi ĉian proksimecon al la limeso a se oni nur rigardas sufiĉe altajn valorojn de an.

Konverĝa serio estas serio kiu havas limeson de vico de ĝiaj partaj sumoj.

[redakti] Vidu ankaŭ

[redakti] Eksteraj ligiloj

·  http://www.mathematik-wissen.de/grenzwerte_von_funktionen.htm
·  http://www.mathematik-wissen.de/grenzwertsaetze.htm
·  Limeso ĉe MathWorld

Elŝutita el "http://eo.wikipedia.org/wiki/Limeso"