Normala spaco
Je topologio, normala spaco estas topologia spaco, kies paroj de senkomunaĵaj fermitaj subaroj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj.
Difino[redakti | redakti fonton]
En topologia spaco , du subaroj estas apartigebla per ĉirkaŭaĵoj se kaj nur se ekzistas ĉirkaŭaĵo de kaj ĉirkaŭaĵo de , kies kunaĵo estas malplena:
- .
Topologia spaco estas normala se kaj nur se, pri ajnaj fermitaj subaroj , se , do la du subaroj kaj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj.
Propraĵoj[redakti | redakti fonton]
Ne ĉiu normala spaco estas Hausdorff-a, kaj ne ĉiu normala spaco estas regula. Tamen, Hausdorff-a normala spaco estas regula, ĉar la Hausdorff-eco implicas, ke unuelementa subaro estas fermita.
Ekzemploj[redakti | redakti fonton]
Ĉiu metrika spaco estas normala. Ĉiu diskreta spaco estas normala. Ĉiu maldiskreta spaco estas normala.