Komunaĵo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

La komunaĵo de du aroj A kaj B estas la aro, kiu entenas precize tiujn elementojn, kiuj apartenas kaj al A kaj al B. La komunaĵon de A kaj B oni signas per A ∩ B (legu: a kaj bo).

La komunajo de A kaj B estas la interna areo signita per A∩B

Formala difino[redakti | redakti fonton]

x apartenas al A ∩ B se kaj nur se

  • x apartenas al A kaj
  • x apartenas al B

Ekzemple la komunaĵo el la aroj {1,2,3} kaj {2,3,4} estas {2,3}. La nombro 9 ne apartenas al la komunaĵo de la aro de primoj {2,3,5,7,11,...} kaj la aro de neparaj nombroj {1,3,5,7,9,...}, ĉar 9 ne estas primo.

Pli ĝenerale oni povas difini la komunaĵon de pli ol du aroj: La komunaĵo de A, B kaj C, ekzemple, enhavas precize tiujn elementojn, kiuj apartenas al A, al B kaj al C.

La komunigo de aroj estas komuteca kaj asocieca.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]