Kunaĵo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

La kunaĵo de du aroj A kaj B estas la aro, kiu entenas precize tiujn elementojn, kiuj apartenas aŭ al A aŭ al B. La kunaĵon de A kaj B oni signas per A ∪ B (legu a kun boa aŭ bo).

A\cup B=\{x:x\in A\vee x\in B\}
\bigcup_{i\in I}A_i = \{a:\exist i \in I(a\in A_i)\}
Venn A union B.png

Formala difino[redakti | redakti fonton]

x apartenas al A ∪ B se kaj nur se

  • x apartenas al A
  • x apartenas al B

La konjunkcio "aŭ" tie ĉi estas ne-ekskluziva; elementoj, kiuj estas en ambaŭ aroj, estas en la kunaĵo.

Ekzemple la kunaĵo el la aroj {1,2,3} kaj {2,3,4} estas {1,2,3,4}. La nombro 9 ne apartenas al la kunaĵo de la aro de primoj {2,3,5,7,11,...} kaj la aro de paraj nombroj {2,4,6,8,...}, ĉar 9 estas nek primo nek para nombro.

Pli ĝenerale oni povas difini la kunaĵon de pli ol du aroj: La kunaĵo de A, B kaj C, ekzemple, enhavas precize tiujn elementojn, kiuj apartenas al A, al B aŭ al C.

La kunigo de aroj estas komuteca (kio ne tuj evidentas el la prepozicio "kun") kaj asocieca.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]