Operacio (matematiko)
En la matematiko operacio estas kalkulo plenumata super konataj kvantoj por eltrovi unu aŭ plurajn kvantojn nekonatajn: la kvar bazaj operacioj aritmetikaj estas adicio, subtraho, multipliko kaj divido (vidu: Operacioj per nombroj).
Per plia formaligo de la kutima nocio "aritmetika operacio", oni determinas operacion en aro E, kiel bildigon de E×E al E.
La nocio operacio estas vastigebla ankaŭ al bildigoj, kies fonto-aro estas kartezia produto de pli ol du identaj aroj. Oni tiam parolas pri la argumentaj lokoj, aŭ operando; pri triloka, kvarloka aŭ ĝenerale n-loka operacio. La kutimaj operacioj estas plejparte dulokaj operacioj kaj unulokaj operacioj (vd loknombro).
Apartaj ecoj, kiujn povas havi operacio:
- asocieca - operacio T en E estas asocieca, se
(xTy)Tz = xT(yTz) por ĉiuj x, y, z el E;
- komuteca - du elementoj x, y el E estas komutecaj rilate al operacio T en E, se
xTy = yTx;
- distribueca - operacio * rilate al operacio T estas distribueca, se por ĉiuj x, y, z veras la egalaĵoj
x*(yTz) = (x*y)T(x*z) kaj (yTz)*x = (y*x)T(z*x).