Centra simetrio

punkta simetrio de figuro F al figuro F' rilate punkto P
*S_P(Q) = R*

Punkta simetrio rilate punkto P estas geometria bildigo S_P de ebeno aŭ spaco, ke S_P(Q) = R nur tiam kiam punkto P estas centro de segmento de QR. Punktoj Q kaj R nomiĝas punktoj simetriaj rilate centro de simetrio P

Centro de simetrio de geometria figuro

Geometria figuro F kiu estas sia mem bildo en punkta simetrio S_P alinome S_P(F) = F, havas centron de simetrio en punkto P. Geometria figuro havas ne pli ol unu centro de simetrio.

Ecoj

Sola konstata punkto de punkta simetrio estas ĝia centro.
Ĉiu punkta simetrio estas involucio
En ebeno punkta simetrio estas:
- para izometrio,
- sama kiel rotacio kun angulo streĉita,
- sama kiel homotetio kun skalo -1,
- kunaĵo de du aksaj simetrioj kun aksaj orta reciproke kaj kiuj kruciĝas en punkto P
En spaco punkta simetrio estas:
- nepara izometrio
- kunaĵo de tri ebenaj simetrioj kun ebenoj orta reciproke kaj kiuj kruciĝas en punkto P

Vidu ankaŭ