Teoremo de Bendixson-Dulac

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En matematiko, la teoremo de Bendixson-Dulac pri dinamikaj sistemoj statas ke se ekzistas funkcio φ(x, y) tia ke

\frac{ \partial (\phi f) }{ \partial x } + \frac{ \partial (\phi g) }{ \partial y } \ne 0

preskaŭ ĉie en la regiono de intereso, kiu devas esti simple koneksa, tiam la ebena aŭtonoma sistemo

\frac{ dx }{ dt } = f(x,y)
\frac{ dy }{ dt } = g(x,y)

ne havas periodajn solvaĵojn. "Preskaŭ ĉie" povas signifi ĉie escepte eble aro de areo 0, tia kiel punkto aŭ linio. Ĉi tio povas esti pruvita per teoremo de Green.