Vektora spaco

Vektora spaco $E$ super korpo $K$ estas aro kun du operacioj: unu interna operacio kaj unu ekstera operacio. Oni notas + (adicio) por la interna operacio, $E\times E \rightarrow E, (x,y)\mapsto x+y$ kaj $\cdot$ (skalara multipliko) por la ekstera operacio $K\times E\rightarrow E, (\lambda,x)\mapsto \lambda x$ .

La trio $(E,+,\cdot)$ estas vektora spaco, se validas la sekvaj aksiomoj:

(E,+) estas komuta grupo
$\forall x\in E, 1 \cdot x=x$ , kie 1 estas la neŭtra elemento de K
$\forall \alpha\in K, \forall (x,y)\in E^2, \alpha \cdot (x+y)=\alpha \cdot x+\alpha \cdot y$
$\forall (\alpha,\beta)\in K^2, \forall x\in E,(\alpha+\beta)\cdot x=\alpha \cdot x+\beta \cdot x$
$\forall (\alpha,\beta)\in K^2, \forall x\in E,(\alpha\beta) \cdot x=\alpha \cdot (\beta \cdot x)$