Alternita hiperkuba kahelaro
En geometrio, alternitaj hiperkubaj kahelaroj aŭ duonverticohiperkubaj kahelaroj estas diversdimensia familio de unuformaj kahelaroj. Alternita n-hiperkuba kahelaro estas kahelaro de la eŭklida n-dimensia spaco.
Facetoj de la kahelaro estas n-duonverticaj hiperkuboj kaj n-kruco-hiperpluredroj. Vertica figuro de la kahelaro estas rektigita hiperkubo. Notu, ke la nomo duonverticohiperkuba kahelaro ne estas tute bona, ĉar la kahelaro konsistas ne nur el duonverticaj hiperkuboj.
Kiel la nomo sugestas, alternita n-hiperkuba kahelaro povas esti farita per alternado de la regula n-hiperkuba kahelaro.
Dum konstruado, la fontaj hiperkubaj facetoj iĝas duonverticajn hiperkubojn, kaj en lokoj de la forigataj verticoj kreiĝas novaj kruco-hiperpluredroj.
Simbolo de Schläfli de alternita n-hiperkuba kahelaro estas h{4,3...3,4} (entute n nombroj) kaj ĝia geometria simetria grupo (grupo de Coxeter) estas Sn (aŭ C~n-1) por n≥4. Pli sube simetria formo Qn (aŭ B~n-1) povas kreiĝi per forpreno de la spegulo sur ordo-4 akraĵo.
La n-dimensia kahelaro estas nomata ankaŭ kiel hδn+1 .
| hδn+1 | Nomo | Simbolo de Schläfli | Figuroj de Coxeter-Dynkin | ||
|---|---|---|---|---|---|
| Alternita regula | Unuforma-1 | Unuforma-2 | |||
| hδ2 | Malfiniolatero | {∞} |  
|
|
|
| hδ3 | Alternita kvadrata kahelaro (la sama kiel regula kvadrata kahelaro {4,4}) |
h{4,4} |
|
|
|
| hδ4 | Alternita kuba kahelaro (kvaredro-okedra kahelaro) |
h{4,3,4} | 
|
|
|
| hδ5 | Alternita 4-hiperkuba kahelaro aŭ 4-duonverticohiperkuba kahelaro (la sama kiel regula {3,3,4,3}) |
h{4,32,4} |
|
|
|
| hδ6 | 5-duonverticohiperkuba kahelaro | h{4,33,4} |
|
|
|
| hδ7 | 6-duonverticohiperkuba kahelaro | h{4,34,4} |
|
|
|
| hδ8 | 7-duonverticohiperkuba kahelaro | h{4,35,4} |
|
|
|
| δ9 | 8-duonverticohiperkuba kahelaro | h{4,36,4} |
|
|
|
| δ10 | 9-duonverticohiperkuba kahelaro | h{4,37,4} | ... | ||
| ... | |||||
Vidu ankaŭ
[redakti | redakti fonton]Referencoj
[redakti | redakti fonton]- H. S. M. Coxeter, Regular Polytopes - Regulaj hiperpluredroj, 3-a. red., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8
- pp. 122–123, La krado de hiperkuboj γn formas la kahelarojn δn+1)
- pp. 154–156: Parta tranĉo aŭ alternado, prezentita per h prefikso: h{4,4}={4,4}; h{4,3,4}={31,1,4}, h{4,3,3,4}={3,3,4,3}
- p. 296, Tabelo II: Regulaj kahelaroj, δn+1