Edrotranĉita 5-ĉelo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Edrotranĉita 5-ĉelo
Bildo
Vido ene de 3-sfera projekcia figuro de Schlegel kun 10 kvaredraj ĉeloj montritaj
Bildo
Speco Uniforma plurĉelo
Simbolo de Schläfli t0,3{3,3,3}
Figuro de Coxeter-Dynkin (o)-o-o-(o)
Simbolo de Bowers Spid
Verticoj 20
Lateroj 60
Edroj 40 trianguloj {3}
30 kvadratoj {4}
Ĉeloj 10 kvaredroj (3.3.3) Tetrahedron.png
20 triangulaj prismoj (3.4.4) Triangular prism.png
Geometria simetria grupo [3,3,3] ((Mendi, Ordo) 240)
Propraĵoj Konveksa
v  d  r
Information icon.svg

En geometrio, la edrotranĉita 5-ĉelo estas konveksa uniforma plurĉelo. Kiel la nomo sugestas, ĝi povas esti farita per edrotranĉo de la regula 5-ĉelo.

La edrotranĉita 5-ĉelo povas esti konstruita per elvolvado de ĉeloj de kvinĉelo radiuse, aŭ, kio donas la saman rezulton, per fortranĉo de edroj de la ĉiuj ĉeloj kune kun iuj paralelaj tavoloj. Poste oni enspacas la breĉojn per triangulaj prismoj (kiuj estas la edraj prismoj kaj lateraj figuroj kaj kvaredroj (ĉeloj de la duala kvinĉelo). Ĝi konsistas el 10 kvaredroj kaj 20 triangulaj prismoj. La 10 kvaredroj respektivi kun la ĉeloj de la fonta kvinĉelo kaj de ĝia duala.

Strukturo[redakti | redakti fonton]

Du el la dek kvaredraj ĉeloj kuniĝas je ĉiu vertico. La triangulaj prismoj kuŝas inter ili tuŝante al ili per iliaj triangulaj edroj. La triangulaj prismoj tuŝas unu la alian per siaj kvadrataj edroj. Ĉiu triangula prismo estas kunigita kun siaj najbaraj triangulaj prismoj en kontraŭaturnita orientiĝo (simile al tio kiel en turnodufirsto).

Sekcoj[redakti | redakti fonton]

La maksimuma sekco de la edrotranĉita 5-ĉelo kun 3-dimensia hiperebeno estas kubokedro. Ĉi tiu sekco dividas la edrotranĉitan 5-ĉelon enen duonojn konsistantajn ĉiu el 5 kvaredroj kaj 10 triangulaj prismoj.

Projekcioj[redakti | redakti fonton]

La kvaredro-unua orta projekcio de la edrotranĉita 5-ĉelo en 3-dimensian spacon havas kubokedra koverto. La strukturo de ĉi tiu projekcio estas jena:

  • Duono de edrotranĉita 5-ĉelo kuŝas en la kubokedra koverto jene:
    • Kvar ebenigitaj kvaredroj tuŝas 4 el la triangulaj edroj de la kubokedro, inter ili situas la centra kvaredro. Ĉi tiuj estas la bildoj de 5 de la kvaredraj ĉeloj.
    • Inter la 6 kvadrataj edroj de la kubokedro estas kaj lateroj de la centra kvaredro situas malformigitaj triangulaj prismoj. Ĉi tiuj estas la bildoj de 6 el la triangulaj prismaj ĉeloj.
    • Inter la aliaj 4 triangulaj edroj kaj la centra kvaredro situas 4 malformigitaj triangulaj prismoj. Ĉi tiuj estas la bildoj de la aliaj 4 el la triangulaj prismaj ĉeloj.
  • La alia duono, respektivas al izomorfia divido de la kubokedro en duala orientiĝo, en kiu la centra kvaredro estas duala al tiu de la unua duono. La triangulaj edroj de la kubokedro, kiuj tuŝas la triangulajn prismojn de la bildo la unua duono de la edrotranĉita 5-ĉelo, tuŝas la kvaredrojn de la bildo la alia duono de la edrotranĉita 5-ĉelo, kaj respektive male.

Alternativaj nomoj[redakti | redakti fonton]

  • Edrotranĉita kvinĉelo
  • Edrotranĉita 4-simplaĵo

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]