Integrala konverto

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

Unu el plej fortaj iloj por solvado de derivaĵaj ekvacioj kiel la ordinara aŭ la parta diferenciala ekvacio estas integrala konverto, aŭ integrala transformo. Furiera transformo, Laplaca transformo, transformo de Hankel kaj ceteraj ekvacioj aplikas por solvo de taskoj pri varmo-konduktiveco, elektromagnetismo, teorio de elasteco kaj aliaj branĉoj de matematika fiziko. Uzante tiujn integralajn transformojn, eble unuigas diferencialajn, integralajndiferencial-integralajn ekvaciojn al algebraj ekvacioj, kaj nur se ĝi estas parta diferenciala ekvacio de malalta ordo.

Ĝenerala formulo de la integrala transformo:

kie

nomiĝas originalo;
nomiĝas bildigo;

kaj ili estas elementoj de spaco de Lebesgue , ĉe funkcio nomiĝas kerno de integrala transformo.

Plimulto da integralaj konvertoj estas returnebla, tio estas se esti bildigo, tiam eble riparas la originalo:

Ĉiu integrala konverto estas lineara bildigo.

Tabelo[redakti | redakti fonton]

Se

,
,

do:

Konverto Notado t1 t2 u1 u2
Konverto de Fourier
Sinuso-konverto de Fourier
Kosinuso-konverto de Fourier
Konverto de Hartli
Konverto de Mellin
Ambaŭflanka konverto de Laplace
Konverto de Laplace
Ŝablono:Konverto de Weierstrass
Konverto de Hankel
Intagrala konverto de Abel
Konverto de Hilbert
Kerno de Poisson
Identa konverto
N-konverto e−st f(ut) 0

Literaturo[redakti | redakti fonton]

  • Диткин В. А., Прудников А. П. Интегральные преобразования и операционное исчисление.- М, Физматгиз, 1961

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]