Saltu al enhavo

Malfermaĵo

El Vikipedio, la libera enciklopedio

En topologio, la malfermaĵo[1]interno[2] estas la plej granda malfermita aro ene de iu subaro de topologia spaco.

Supozu ke estas subaro en topologia spaco . Konsideru la kolekton de ĉiuj malfermitaj aroj de . El tiuj, konsideru la subkolekton

de tiuj malfermitaj aroj, kiuj estas subaroj de . Ĉi tiu estas parte ordita aro laŭ la rilato de subareco. Ĝi havas unikan maksimumon, ĉar la kunaĵo de arbitra familio de malfermitaj aroj estas malfermita; ĉi tiu maksimumo estas la malfermaĵo de . Pli konkrete, ĝi estas la kunaĵo de ĉiuj tiuj malfermitaj aroj, kiuj estas subaroj de

.

Interna punkto de estas elemento de la malfermaĵo de .

Ekzemploj

[redakti | redakti fonton]

En topologia spaco , la malfermaĵo de malfermita aro estas la originala aro mem:

.

Specife, la malfermaĵo de la malplena aro estas la malplena aro, kaj la malfermaĵo de la tuta spaco estas la tuta spaco .

Referencoj

[redakti | redakti fonton]

Vidu ankaŭ

[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj

[redakti | redakti fonton]