Rimana sfero

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

La kompleksa ebeno povas esti etendita per unu plia nombro . La modelo de la etendita kompleksa ebeno estas la 2-dimensia sfero, kaj oni nomas tiun modelon la Rimana sfero, ĉi tiu modelo oni ofte traktas kiel 1-dimensia kompleksa sternaĵo. Ofte oni ne distingas inter Rimana sfero aŭ etendita kompleksa ebeno (aŭ etenditaj kompleksaj nombroj).

Etenditaj kompleksaj nombroj[redakti | redakti fonton]

La aro de etenditaj kompleksaj nombroj estas . Oni ankaŭ skribas ĝin . Oni difinas algebraj operacioj per por ĉiu , , , por ĉiu , kaj , sed aliaj operacioj devas resti nedifinitaj. Tamen, la aro tiam ne plu estas kampo.

Rimana sfero[redakti | redakti fonton]

Kiam oni aldonas topologion de 2-dimensia sfero al la kompleksaj nombroj ĉi tiu aro fariĝas topologia sternaĵo. Fakte, ĝi fariĝas 1-dimensia kompleksa sternaĵo uzante du koordinatarojn. Unue ni povas uzi , kaj due ni povas uzi . Ofte oni skribas por la Rimana sfero, ĉar ĝi ankaŭ estas la 1-dimensia kompleksa projektiva spaco.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]